agosto 31, 2009

Este muchacho Lorentz

En general la física trata de revelar la intimidad de toda clase de comportamientos de la naturaleza. Cuando lo logra la cosa queda contundentemente plasmada en una ecuación en dónde no solo se revela la acción sino sus protagonistas principales. En ese punto por lo general se vislumbran un montón de inventos artificiales que se aprovechan de esa ecuación. Eso lo hemos visto en la ley de Ohm y ahora podemos aplicar también a las "Ecuaciones de Lorentz". Observen que no decimos Leyes de Lorentz, sino ecuaciones... y hay todo un misterio en cuanto a como se llegó a estas ecuaciones. Pero son ámpliamente comprobables y observables en el mundo. El tubo de Rayos catódicos (TRC) lo utiliza y bastante bien como podemos ver en los tradicionales monitores de PC y teles. Todos los motores eléctricos funcionan gracias a este principio... Los microondas, etc.. Estas ecuaciones son dos: 1) la de una carga en movimiendo dentro de un campo magnético: 2) y la de una corriente dentro de un campo magnético -se darán cuenta que, en realidad, es lo mismo que la primera-: Notarán que en vez de un producto utilizamos una gran "×" y esto es por que se trata de productos vectoriales -en el producto vectorial se multiplican dos vectores y el resultado es otro vector-.

agosto 13, 2009

Ejercicio extra resuelto

Se quiere saber el lugar en donde el campo eléctrico es nulo entre dos cargas dadas.


En realidad lo importante de ese ejercicio no es el resultado sino como se plantea.
Para ello hay que hacer un buen dibujo... como este

DEBERÍA ESTAR TOTALMENTE SEGURO PARA TODOS QUE, EN ESTE EJERCICIO, SÓLO SE PUEDE ANULAR EL CAMPO RESULTANTE EN ALGUNA POSICIÓN ENTRE LAS DOS CARGAS.
Supongamos que la solución queda a una distancia "d" medida desde Q1.
Entonces estará a (0,05-d) de Q2.
El ejercicio entonces se enfoca en calcular esa distancia "d".

El campo debido a Q1 será
E1= K × 10mC / d²
(este campo apunta hacia la derecha)

Y debido a Q2 será

E2= K × 40mC / (0,05-d)²
(que apunta hacia la izquierda)

En el punto indicado:   E1- E2=0   ¿por qué? por que estamos diciendo que el campo resultante es nulo. Además queda como una resta por que uno apunta a la derecha y el otro a la izquierda.
Ahora acomodándolo queda:   E1=E2

Entonces
1 / d² = 4 / (0,05-d)²
Acomodando queda

(0,05-d)² = 4 × d² 

Si sacamos la raíz cuadrada a ambos miembros de la igualdad queda:
0,05-d = 2 × d
Entonces: 
0,05 = 3 × d
Con lo cual d= 0,017m = 1,7cm (medido desde Q1)

Respuesta Urgente al ejercicio 4C

Cuando las esferillas están a 3cm usan la ley de Coulomb y sacan la fuerza -de atracción en este caso- como siempre... ni me molesto en hacer la cuenta: ya sé que la saben hacer. Ahora resulta que se tocan -sin comentarios-... "en el universo cuando dos cosas se tocan resulta que sí o sí terminan con la misma carga". ¿Por qué? y por que si hubiera cualquier desbalance -atracciones o repulsiones- estando en contacto se transferirán las cargas necesarias hasta que el desbalance desaparezca y el asunto quede en equilibrio. Ahora la siguiente pregunta sería: el estado final de equilibrio después del intercambio ¿termina con alguna carga o con carga nula? Veamos el ejercicio: una carga es de 3nC y la otra de -12nC. Cuando entran en contacto lo primero que pasa es que hay atracción de cargas y cada uno de los 3nC se va a juntar con una de las cargas de los -12nC anulándose... Resultado:¡ -9nC !... ¿y quién los tiene? ¡Ambas esferillas! Es un resultado de cargas de igual signo -siempre lo es- por lo tanto van a tratar de repelerse pero no se pueden escapar de las esferillas así que se van a distribuir uniformemente entre ellas tratando de molestarse lo menos posible. Ahora bien: vamos a separar las esferillas -si no es que ya no lo han hecho ellas mismas- y las ponemos a, digamos, otra vez los 3cm. Ya sabemos de los experimentos en clase que terminan igualmente cargadas y se repelen. Entonces ¿cuánta carga tiene ahora cada una? y, si se distribuyeron uniformemente cada esferilla tiene -4,5nC. Acto seguido ustedes vuelven a usar la ley de Coulomb y sacan la fuerza, que ahora, es de repulsión.... y son felices... y admiran mucho más a su profesor... y me invitan a comer asado... y los torturo en el asado con más cosas de física... y me odian... y no me invitan más... y yo espero al año que viene... ¡¡ un asado gratis al año no está mal !!

agosto 12, 2009

Explicación del ejercicio 6.3

Me han pedido por ahí que explique el ejercicio 6.3 (el de la tableta insecticida). Bien... El meollo de ese ejercicio está en que, no importa en que condiciones trabaje el vaporizador, si queremos calentar de igual modo a la tableta entonces la potencia del artefacto tiene que ser la misma. Y ese es el primer paso, lo primero que vamos a hacer, o sea: calcular cuál es la potencia del aparato. Tenemos la resistencia y la tensión de trabajo... entonces la potencia será la tensión al cuadrado dividida la resistencia (dá 40,3 watts). Ahora pasamos al diseño en 12 Voltios. En primer lugar la potencia ya la tenemos (40,3W) pero ahora lo que no conocemos es la resistencia. Ooootra vez usamos la misma ecuación de potencia sólo que ahora despejamos R (eso da 3,57 ohms). Y listo !!... Este es el camino más corto y efectivo para aquel individuo que tenga una amplia clarividencia de la condición metafísica del universo.