mayo 22, 2010

Resolvemos un circuito mixto

Hemos encontrado un circuito por ahí y lo vamos a resolver on line para ustedes.
Lo íbamos a poner en "Feisbu" pero el grupo "Disidentes Detractores de la Resistología" nos hizo una movida en contra -fea la actitud.
El asunto se basa en el siguiente diagrama para el cual se pide obtener las corrientes en cada resistencia y la tensión en la resistencia de 350 ohms:
Ninguna de las dos consignas las podemos resolver a simple vista así que lo primero será condensar este circuito a su mínima expresión y después expandirnos hasta ver los detalles particulares.
Analizando en detalle encontramos que lo único que se puede hacer como primer paso es unir las resistencias de 150 y 350 que están efectivamente en serie (¿alguna duda sobre esta conclusión?).
Por lo tanto la cosa queda así:
Todavía no estamos en condiciones de responder las cuestiones que nos piden... pero un nuevo vistazo nos delata la aparición de dos resistencias de 500 ohms en paralelo, lo cual resolvemos:
El próximo paso es obvio:
Y llegamos a la expresión mínima en donde obtenemos la corriente mediante la ley de Ohm y eso da el valor de I=10mA (=10V/1000).

Pero la resistencia de 1000 ohms no existe, es la equivalente final de todo lo demás pero no existe así que para obtener lo que pide el ejercicio tenemos que desandar este camino de síntesis.
Con los 10mA ahora sabemos las tensiones de la etapa previa... y además podemos decir que tanto la batería como la resistencia de 500 que se ve y una de las de 250 son elementos reales del circuito original. Y también vemos que están todos en serie por lo tanto su corriente es de 10mA (para todos igual).

El valor 250 de arriba a la derecha no es real, surge de un paralelo... peeeero, si esta resistencia tiene 2,5V ¡su paralelo también!:
Ahora hay dos de 500 en paralelo que, por lo tanto, tienen la misma tensión (2,5V)... la de abajo es real por lo tanto en esa resistencia circulan 5mA (=2,5/500). Y por supuesto como la de arriba tiene el mismo valor en ohms y está a la misma tensión en voltios tendrá una corriente del mismo valor.
En particular la resitencia de 500 ohms de arriba nos interesa por que está formada por una serie de dos (=150+350).
Como están en serie son atravesadas por la misma corriente -ya dicha =5mA- por lo tanto la tensión de la resistencia de 350 ohms es de 1,75V. (=5mA×350).

Con esto último hemos resuelto todo lo que pide el ejercicio

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